Journal:中国科学 数学

Place of Publication:中国科学院;国家自然科学基金委员会

Key Words:调和映照 Schwarz-Pick引理 Poisson 公式 方向导数

Abstract:设$w(z)=P[F](z)$为定义在单位圆盘$\mathbb{D}$上的调和映照, 满足$w(0)=0$和$w(\mathbb{D})\subset\mathbb{D}$, 其中$F$为边界函数. 本文利用Poisson积分及方向导数得到了$w(z)$的Schwarz-Pick引理的一个表述如下： $$\Lambda_w(z)\leq\max\limits_{0\leq x\leq1}h(x,r),$$ 这里$h(x,r)$如(\ref{ZhuSP-h(r,x)})式所示, 为$x$的连续函数. 进一步地, 我们证明对于某些边界函数$F$上述估计是精确的.

Page Number:837-842

Translation or Not:no

Date of Publication:2013-12-08

First Author:ZJF