一. 量子信息科学与线性保持问题
1.1 矩阵代数，三角代数，关联代数上的Lie，Jordan型算子的结构；
1.2 零乘积决定问题。
二. 多项式代数自同构问题（雅可比猜想相关问题）
2.1 多项式代数上的Mathieu 子空间；
2.2 LFED 猜想；
2.3 局部有限导子，局部幂零导子。
